12月23日上午，應(yīng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院邀請,，哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士生導(dǎo)師吳黎明教授在數(shù)學(xué)樓南樓103報告廳作了一場題為“Samplers of high dimensional Boltzmann distributions”的學(xué)術(shù)報告,。學(xué)院相關(guān)專業(yè)教師、研究生及本科生共20余人聆聽了報告,。報告由苗雨教授主持,。

吳黎明教授以統(tǒng)計力學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)中最基本的模型——高維玻爾茲曼分布為切入點，闡述了此模型在統(tǒng)計,、金融,、人工智能等領(lǐng)域的應(yīng)用,。同時，表明高維的計算問題是不可避免的,，而這個問題所帶來的困難是災(zāi)難性的,。

本次報告中，吳教授介紹了幾種常見的MCMC抽樣方法以解決確定性方法中的維數(shù)災(zāi)難問題,，如Glauber動態(tài)抽樣法,、Gibbs抽樣法和隨機(jī)梯度學(xué)習(xí)法。同時,，還介紹了關(guān)于指數(shù)收斂速率和集中不等式無窮維估計的一些方法,，如Poincare不等式、log-Sobolev不等式和Talagrand傳輸不等式等,。本次報告以菲爾茲獎獲得者的成果為例,，闡述了數(shù)學(xué)的奧秘和高維數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用，內(nèi)容深入淺出,，使同學(xué)們深受啟發(fā)。

專家簡介：

吳黎明,，法國克萊蒙奧弗涅大學(xué)教授,、哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)研究院講席教授。先后入選國家級高層次人才計劃和海外高層次人才專家,。主要研究隨機(jī)算法,、隨機(jī)分析、大偏差理論,、泛函不等式等,。曾獨(dú)立解決Varadhan猜測，量子場基態(tài)擴(kuò)散過程的唯一性猜想,，以及合作解決Gross猜想,。引入并建立一致可積算子概念及理論、算子半群L^∞的唯一性概念及理論,、本質(zhì)譜半徑公式,、熵-信息量不等式。

（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 王珍）