12月18日,，應數(shù)學與統(tǒng)計學院邀請，加州大學圣地亞哥分校聶家旺教授做客數(shù)學與統(tǒng)計學院“牧野格致”講堂,，為學院師生作題為“The Rank One Tensor Completion Problem”的學術報告,，相關專業(yè)教師和研究生三十余人參加了此次報告。報告由數(shù)學與統(tǒng)計學院裴永剛副院長主持,。

在本次報告中,，聶家旺教授重點討論三階張量的秩一張量完成問題。首先,，聶家旺教授證明這個問題等價于一個特殊的秩一矩陣恢復問題,。聶家旺教授提出了核范數(shù)松弛和矩松弛方法來解決由此產(chǎn)生的秩一矩陣恢復問題。核范數(shù)松弛有時能得到秩張量完成,，有時則不能,。當它失敗時，聶家旺教授應用半定規(guī)劃松弛的矩層次結構來解決秩一矩陣恢復問題,。時刻層次總能得到一個秩張量完成,，或者檢測其不存在。特別是,，當張量是強秩一可完成時,，聶家旺教授證明該問題等價于秩一矩陣完成問題,，并且可以通過迭代公式解決。因此,，對于強秩一可完成張量,，可以高效地解決大得多的尺寸問題,。數(shù)值實驗顯示了這些提出方法的效率,。

報告結束后，報告內(nèi)容引發(fā)了與會師生的廣泛興趣和討論,。聶家旺教授與參會師生進行了互動,，大家紛紛提出自己的觀點和問題，對學生和老師的提問進行了積極的回答,，并給出了未來發(fā)展的方向,，現(xiàn)場氣氛十分活躍，使與會教師和研究生受益匪淺,。

專家簡介：

聶家旺,，1997年本科畢業(yè)于西安交通大學，2000年碩士畢業(yè)于中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院,，2006年博士畢業(yè)于加州大學伯克利分?！，F(xiàn)為加州大學圣地亞哥分校數(shù)學系教授,。他主要從事多項式優(yōu)化,、凸代數(shù)幾何和張量計算等領域的研究，先后獲得國際數(shù)學規(guī)劃學會 Tucker Prize Finalist 獎（2009),、美國科學基金會 Career 獎（2009),、 INFORMS 優(yōu)化青年學者獎(2014)、 Kalman 訪問學者獎（2015),、2017年獲批國家級高層次人才計劃講座教授項目,、 SIAM 線性代數(shù)最佳論文獎（2018)、馮康科學計算獎（2021),，是美國數(shù)學會會士(2023),。

（數(shù)學與統(tǒng)計學院 孫書航 崔魯賓）