12月18日,，應(yīng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院邀請(qǐng),，加州大學(xué)圣地亞哥分校聶家旺教授做客數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院“牧野格致”講堂,，利用騰訊會(huì)議為學(xué)院師生作題為“The Rank One Tensor Completion Problem”的學(xué)術(shù)報(bào)告，相關(guān)專業(yè)教師和研究生三十余人參加了此次報(bào)告。報(bào)告由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院裴永剛副院長(zhǎng)主持。

在本次報(bào)告中,，聶家旺教授重點(diǎn)討論三階張量的秩一張量完成問(wèn)題。首先,，聶家旺教授證明這個(gè)問(wèn)題等價(jià)于一個(gè)特殊的秩一矩陣恢復(fù)問(wèn)題。聶家旺教授提出了核范數(shù)松弛和矩松弛方法來(lái)解決由此產(chǎn)生的秩一矩陣恢復(fù)問(wèn)題,。核范數(shù)松弛有時(shí)能得到秩張量完成,，有時(shí)則不能。當(dāng)它失敗時(shí),，聶家旺教授應(yīng)用半定規(guī)劃松弛的矩層次結(jié)構(gòu)來(lái)解決秩一矩陣恢復(fù)問(wèn)題,。時(shí)刻層次總能得到一個(gè)秩張量完成，或者檢測(cè)其不存在,。特別是,，當(dāng)張量是強(qiáng)秩一可完成時(shí)，聶家旺教授證明該問(wèn)題等價(jià)于秩一矩陣完成問(wèn)題,，并且可以通過(guò)迭代公式解決,。因此，對(duì)于強(qiáng)秩一可完成張量,，可以高效地解決大得多的尺寸問(wèn)題,。數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示了這些提出方法的效率。

報(bào)告結(jié)束后,，報(bào)告內(nèi)容引發(fā)了與會(huì)師生的廣泛興趣和討論,。聶家旺教授與參會(huì)師生進(jìn)行了互動(dòng)，大家紛紛提出自己的觀點(diǎn)和問(wèn)題,，對(duì)學(xué)生和老師的提問(wèn)進(jìn)行了積極的回答,，并給出了未來(lái)發(fā)展的方向，現(xiàn)場(chǎng)氣氛十分活躍,，使與會(huì)教師和研究生受益匪淺,。

專家簡(jiǎn)介：

聶家旺，1997年本科畢業(yè)于西安交通大學(xué),，2000年碩士畢業(yè)于中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院,，2006年博士畢業(yè)于加州大學(xué)伯克利分校?，F(xiàn)為加州大學(xué)圣地亞哥分校數(shù)學(xué)系教授,。他主要從事多項(xiàng)式優(yōu)化、凸代數(shù)幾何和張量計(jì)算等領(lǐng)域的研究,，先后獲得國(guó)際數(shù)學(xué)規(guī)劃學(xué)會(huì) Tucker Prize Finalist 獎(jiǎng)（2009),、美國(guó)科學(xué)基金會(huì) Career 獎(jiǎng)（2009),、 INFORMS 優(yōu)化青年學(xué)者獎(jiǎng)(2014)、 Kalman 訪問(wèn)學(xué)者獎(jiǎng)（2015),、2017年獲批國(guó)家級(jí)高層次人才計(jì)劃講座教授項(xiàng)目,、 SIAM 線性代數(shù)最佳論文獎(jiǎng)（2018)、馮康科學(xué)計(jì)算獎(jiǎng)（2021),，是美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)士(2023),。

（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 孫書(shū)航 崔魯賓）