11月15日，應(yīng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院邀請(qǐng)，北京航空航天大學(xué)孟德元教授做客“牧野格致”講堂為學(xué)院師生作題為“Fundamental Trackability Analysis for Iterative Learning Control Systems”的學(xué)術(shù)報(bào)告，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院師生共二十余人參加此次報(bào)告。報(bào)告由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院李鈞濤主持。

孟德元教授深入闡述了迭代學(xué)習(xí)控制（ILC）系統(tǒng)的背景，并重點(diǎn)探討了ILC的一些基本問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，他提出了若干基于反饋的ILC設(shè)計(jì)與分析方法，以拓展ILC的應(yīng)用范圍。首先，他研究了ILC的可跟蹤性特性，旨在揭示完美跟蹤任務(wù)的可實(shí)施性。通過(guò)探討可跟蹤性與可控性的等價(jià)關(guān)系，引入了狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)思路，制定出實(shí)現(xiàn)完美跟蹤的ILC更新法則。

隨后，孟教授通過(guò)將完美跟蹤問(wèn)題與狀態(tài)觀測(cè)問(wèn)題關(guān)聯(lián)起來(lái)，進(jìn)一步利用觀測(cè)器設(shè)計(jì)思路，探索了另一種ILC更新法則。依據(jù)該法則，不僅可以實(shí)現(xiàn)完美跟蹤任務(wù)，還能直接揭示ILC系統(tǒng)的可學(xué)習(xí)特性。這兩種基于反饋的ILC更新法則適用于任何線性ILC系統(tǒng)，并且在某些特定設(shè)計(jì)條件下，能夠確保其在有限次迭代后收斂。

最后，孟教授提出了一種在控制與數(shù)學(xué)之間建立雙向關(guān)系的途徑。例如，基于反饋的ILC方法被用于開(kāi)發(fā)一些線性代數(shù)方程的迭代求解方法。這種方法展示了ILC在控制理論與數(shù)學(xué)方法中的廣泛應(yīng)用潛力。報(bào)告結(jié)束后，孟教授就數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)迭代學(xué)習(xí)控制的發(fā)展前景等相關(guān)問(wèn)題與臺(tái)下師生展開(kāi)深入的討論和交流。孟教授的報(bào)告內(nèi)容豐富，使參會(huì)師生對(duì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)迭代學(xué)習(xí)控制理論有了深刻的認(rèn)識(shí)。

專家簡(jiǎn)介：

孟德元，北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電器工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師、國(guó)家優(yōu)秀青年科學(xué)基金獲得者。主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制、學(xué)習(xí)與自適應(yīng)控制、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)控制等。在IEEE TAC、Automatica等國(guó)際知名期刊發(fā)表SCI論文100余篇。擔(dān)任中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制、學(xué)習(xí)與優(yōu)化專業(yè)委員會(huì)委員、副秘書長(zhǎng)，International Journal of Systems Science、International Journal of Control, Automation, and Systems等期刊的Associate Editor。

（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 沈志萍）