9月26日，應(yīng)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院的邀請(qǐng)，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院楊釗教授為我院師生做了題為“斜坡上淺水波的研究進(jìn)程”的學(xué)術(shù)報(bào)告。學(xué)院相關(guān)研究方向的教師和研究生共計(jì)20余人參加了此次會(huì)議。

在傾斜的泄洪渠上，水流往往不是等高的層流，會(huì)形成周期滾動(dòng)激波，簡(jiǎn)稱滾波。由于滾波的水深不是常值，其激波處的水深必定比相同泄洪量層流大。為了避免洪水外溢導(dǎo)致的非必要經(jīng)濟(jì)損失，滾波強(qiáng)度與泄洪渠坡度、截面形狀、渠寬等變量之間的關(guān)系是水利工程學(xué)研究的主要問(wèn)題之一。楊釗教授介紹了他假設(shè)假設(shè)流體垂直尺度遠(yuǎn)小于水平尺度，對(duì)三維自由表面無(wú)旋不可壓Navier-Stokes 方程做垂直方向的積分，得到Saint-Venant (SV) 淺水波方程。該方程具有滾波解，同時(shí)也具有另一類行波解——水力激波。后者在大壩潰壩以后隨之產(chǎn)生，當(dāng)河道坡度足夠大時(shí)，激波后端的水深將比初始上游水位大，如果該波是（傳輸）穩(wěn)定的，將對(duì)下游造成極大的經(jīng)濟(jì)損失。因此楊釗教授的研究成果對(duì)水力激波的研究同樣具有重要的工程應(yīng)用意義。楊釗教授的講述深入淺出，加深了與會(huì)人員對(duì)其研究進(jìn)程的認(rèn)識(shí)，拓展了研究思路，使人受益匪淺。

講座結(jié)束后，楊釗教授對(duì)與會(huì)師生提出的問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)解答，并對(duì)二維SV方程滾動(dòng)、水力激波的研究難點(diǎn)等相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了熱烈地交流討論。

專家簡(jiǎn)介：

楊釗，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院副研究員。主要從事非線性偏微分方程的研究工作，研究興趣為流體力學(xué)方程組的相關(guān)數(shù)學(xué)理論分析，主要論文發(fā)表在Arch. Ration. Mech. Anal.、Comm. Math. Phys、J. Math. Pures Appl.等國(guó)際重要刊物上，入選國(guó)家高層次人才計(jì)劃。

（數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 范麗麗）