應(yīng)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院邀請(qǐng)，華南師范大學(xué)陳艷萍教授于4月18日下午在騰訊會(huì)議平臺(tái)上作了題目為《Exponential convergence of hp-discontinuous Galerkin method for nonlinear Caputo fractional differential equations》的專題學(xué)術(shù)講座。學(xué)院相關(guān)研究方向的青年教師和研究生70余人參加了此次會(huì)議。

非線性分?jǐn)?shù)階微分方程具有廣泛的應(yīng)用背景，在近幾十年來(lái)，其理論發(fā)展迅速。其中用積分方程方法求解分?jǐn)?shù)階微分方程，是研究的熱點(diǎn)之一。同時(shí)hp間斷有限元方法(hp-DG)也是數(shù)值求解的重要方法。陳艷萍教授首先簡(jiǎn)要介紹了數(shù)值求解非線性Caputo分?jǐn)?shù)階微分方程和hp-DG的發(fā)展背景，闡述了Caputo分?jǐn)?shù)階微分方程與非線性Volterra積分方程的等價(jià)性，并對(duì)其國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了論述。然后她以關(guān)于Volterra積分方程的hp-DG方法方面的最新研究成果為例，對(duì)hp-DG格式構(gòu)造和收斂性分析進(jìn)行介紹，同時(shí)講述了當(dāng)解具有奇性時(shí)，格式的構(gòu)造和指數(shù)收斂性分析。陳艷萍教授的講座加深了與會(huì)人員對(duì)hp-DG方法的研究和非線性Volterra積分方程的認(rèn)識(shí)，提高了青年教師和研究生的科研工作眼界，拓展了其研究的思路。

講座結(jié)束后，陳艷萍教授對(duì)與會(huì)師生提出的問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)解答，并對(duì)近幾年研究熱點(diǎn)解奇異性問(wèn)題進(jìn)行了熱烈的交流討論。

專家簡(jiǎn)介：

陳艷萍，華南師范大學(xué)教授、博導(dǎo)，廣東省高等學(xué)校珠江學(xué)者特聘教授，2004 年起享受國(guó)務(wù)院頒發(fā)的政府特殊津貼、入選教育部首批新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃，2002 年評(píng)為教育部首批全國(guó)高等學(xué)校優(yōu)秀骨干教師。曾獲得教育部自然科學(xué)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)各一項(xiàng)、廣東省科學(xué)技術(shù)二等獎(jiǎng)、獲湖南省自然科學(xué)一等獎(jiǎng)、湖南省科學(xué)技術(shù)進(jìn)步二等獎(jiǎng)。 出版專著《最優(yōu)控制問(wèn)題高效算法理論》（2015 年 11 月，由國(guó)家出版基金資助）和教材《最優(yōu)控制問(wèn)題高效算法理論》（英文版）、《偏微分方程數(shù)值解》、《數(shù)值計(jì)算方法》 和《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評(píng)估指南》，在 SIAM Numer. Anal.和 Math. Comp.等國(guó)際一流學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表了 SCI 論文 200 余篇，是 ESI 高被引論文作者，2014-2021年連續(xù)8年入選 Elsevier 中國(guó)高被引學(xué)者榜單。主持1項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目、7項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目和1項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃培育項(xiàng)目等等。

 (信息與計(jì)算科學(xué)系 齊文雅 崔魯賓)