5月27日，應數(shù)學與統(tǒng)計學院的邀請，中山大學冼軍教授線上為我院師生作題為“Random sampling and its application in approximation theory”的學術報告。數(shù)學與統(tǒng)計學院師生共十余人參加此次報告。

在本次報告分三個部分進行。第一部分介紹卷積Radon隨機采樣的穩(wěn)定性與重建理論，冼老師證明了局部多重生成平移不變函數(shù)空間中卷積Radon隨機采樣的穩(wěn)定性。針對二維計算機斷層掃描重建問題，確定了合格方向向量與采樣集，使得區(qū)間上屬于局部多重生成平移不變函數(shù)空間的所有函數(shù)可由其卷積Radon隨機樣本唯一確定，并推導出顯式重建公式。第二部分介紹分層采樣的星差異分析改進，冼老師研究了分層采樣的星偏差界估計，改進了已知結(jié)果。同時考慮了一類分層輸入的加權(quán)重要性采樣下的隨機偏差，這些結(jié)果為兩類函數(shù)空間中積分近似的上界誤差估計提供了支持。第三部分給出了旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格抖動采樣與自適應分層采樣兩類顯式的改進抖動采樣方法。

報告結(jié)束后，冼老師對師生提出的相關問題進行了積極的回答，開拓了在場學生的科研視野，受益匪淺。

專家簡介：

冼軍，中山大學數(shù)學學院教授、博士生導師、國家優(yōu)秀青年基金獲得者。1998年畢業(yè)于湖北師范大學數(shù)學專業(yè)獲理學學士學位，2001年畢業(yè)于湖北大學基礎數(shù)學專業(yè)獲理學碩士學位，2004年畢業(yè)于中山大學基礎數(shù)學專業(yè)獲理學博士學位，同年進入浙江大學博士后流動站，2006年博士后出站至今在中山大學數(shù)學學院工作。主要研究方向為小波分析與應用調(diào)和分析、采樣理論及其在信號處理中的應用。已發(fā)表學術論文三十余篇，部分結(jié)果獲得同行們的關注。曾作為項目負責人主持過國家自然科學基金優(yōu)秀青年基金、國家自然科學基金面上項目、中國博士后科學基金、國家自然科學基金數(shù)學天元基金、廣東省自然科學基金博士啟動項目和面上項目、國家自然科學基金青年基金、教育部留學回國人員科研啟動基金等，現(xiàn)作為項目負責人主持國家自然科學基金面上項目一項。以第一負責人獲2023年度廣東省自然科學二等獎。

（數(shù)學與統(tǒng)計學院  耿欣欣 李海鋒）