5月20日，應(yīng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院邀請(qǐng)，河南大學(xué)肖運(yùn)海教授做客“牧野格致”講堂為學(xué)院師生作題為“Graph-based Square-Root Estimation for Sparse Linear Regression”的學(xué)術(shù)講座，學(xué)院相關(guān)研究方向師生參加此次講座，裴永剛主持。

  稀疏線性回歸是統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典問題之一，它與優(yōu)化、計(jì)算和機(jī)器學(xué)習(xí)有著深刻的聯(lián)系和高度的交集。為了解決高維數(shù)據(jù)的有效處理、真實(shí)噪聲的多樣性以及估計(jì)噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差的挑戰(zhàn)，肖運(yùn)海教授提出了一種新的、通用的基于圖的稀疏線性回歸平方根估計(jì)（GSRE）模型。具體來說，肖運(yùn)海教授使用平方根損失函數(shù)來鼓勵(lì)估計(jì)器獨(dú)立于誤差項(xiàng)的未知標(biāo)準(zhǔn)偏差，并通過使用逐節(jié)點(diǎn)形式的預(yù)測(cè)器之間的圖形結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)稀疏正則化項(xiàng)。基于具有特殊結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)器圖，肖運(yùn)海教授通過分析本文中的模型等價(jià)于幾個(gè)經(jīng)典回歸模型來強(qiáng)調(diào)其普遍性。理論上，肖運(yùn)海教授還分析了GSRE方法的有限樣本界、漸近正態(tài)性和模型選擇一致性，而不依賴于誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。在計(jì)算方面采用了快速高效的交替方向乘子方法。最后，基于大量具有各種噪聲的模擬和真實(shí)數(shù)據(jù)，肖運(yùn)海教授展示了所提出方法在估計(jì)、預(yù)測(cè)和模型選擇方面的性能優(yōu)勢(shì)。報(bào)告結(jié)束后，肖運(yùn)海教授針對(duì)與會(huì)師生提出的相關(guān)問題進(jìn)行了詳細(xì)解答，并與大家展開深入的討論交流。

  專家簡(jiǎn)介：

肖運(yùn)海，河南大學(xué)教授，河南省特聘教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)優(yōu)化。2001年本科畢業(yè)于河南師范大學(xué)，2004年獲廣西大學(xué)碩士學(xué)位，2007年獲湖南大學(xué)博士學(xué)位。主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目3項(xiàng)，主持國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金1項(xiàng)，主持河南省自然科學(xué)基金杰出青年基金1項(xiàng)，主持河南省高校科技創(chuàng)新人才支持計(jì)劃項(xiàng)目1項(xiàng)。現(xiàn)任中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事和青年工作委員會(huì)副主任，中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)理事和宣傳工作委員會(huì)副主任，中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)劃分會(huì)常務(wù)理事，中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)算法軟件及應(yīng)用分會(huì)常務(wù)理事，河南省運(yùn)籌學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，河南省優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)副理事長(zhǎng)，河南大學(xué)學(xué)術(shù)委員會(huì)委員等。

（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 郭靜邑 梁彥超）