1月4日,，應(yīng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院邀請，湖南師范大學(xué)文有為教授做客數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院牧野格致講堂,，在學(xué)院南樓S107以線下形式為學(xué)院師生作題為“Image segmentation using Bayesian inference for convex variant Mumford - Shah variational model ”的學(xué)術(shù)報告，相關(guān)專業(yè)教師和研究生三十余人參加了此次報告,。報告由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院裴永剛副院長主持,。

在本次報告中，文有為教授首先介紹Mumford-Shah模型是一種經(jīng)典的圖像分割方法,，其基本思想是通過能量泛函的最小化來實現(xiàn)圖像的分割,。然而，由于其非凸性,，優(yōu)化過程面臨挑戰(zhàn),。文有為教授為了解決這一問題，平滑和閾值（SaT）方法提供了一種凸的變體,，通過先對圖像進(jìn)行平滑處理,，然后使用閾值進(jìn)行分割。在SaT方法中,，正則化參數(shù)的選擇對分割結(jié)果有重要影響,。傳統(tǒng)的試錯法不僅效率低下，而且難以找到最優(yōu)參數(shù),。為了解決這一問題,，文有為教授提出了一種基于貝葉斯推斷框架的方法，用于估計正則化參數(shù)和經(jīng)過平滑處理的圖像,。該方法利用分層貝葉斯模型,，通過貝葉斯定理將先驗知識與觀測數(shù)據(jù)有效結(jié)合，從而在減少計算時間的同時實現(xiàn)高質(zhì)量的圖像分割,。貝葉斯推斷框架的優(yōu)勢在于其能夠提供參數(shù)的不確定性估計,，并且可以通過概率模型來更好地處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在圖像分割領(lǐng)域,，貝葉斯方法的應(yīng)用前景廣闊,，尤其是在結(jié)合其他先進(jìn)算法時，可以進(jìn)一步提高分割的準(zhǔn)確性和效率,。

報告結(jié)束后,，報告內(nèi)容引發(fā)了與會師生的廣泛興趣和討論。文有為教授與參會師生進(jìn)行了互動,，大家紛紛提出自己的觀點和問題,，對學(xué)生和老師的提問進(jìn)行了積極的回答，并給出了未來發(fā)展的方向，現(xiàn)場氣氛十分活躍,，使與會教師和研究生受益匪淺,。

專家簡介：

文有為，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教授,，博導(dǎo),，湖南省計算數(shù)學(xué)與應(yīng)用軟件學(xué)會副理事長。獲香港大學(xué)博士學(xué)位,，曾在新加坡國立大學(xué),、香港中文大學(xué)從事訪問研究員、博士后等工作,。主要研究方向為科學(xué)計算,、數(shù)字圖像處理與計算機視覺，在SIAM J . Sci . Comput ., SIAM J . Imaging Sciences , Multiscale Model . Simul ., SIAM J . Matrix Anal ., IEEE Trans . Image Process ．等期刊發(fā)表論文30余篇,，主持國家自然科學(xué)基金4項,。以第一完成人身份，獲2019年湖南省自然科學(xué)獎二等獎,。

（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 孫書航 崔魯賓）