1月4日,，應(yīng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院邀請,，湖南師范大學(xué)文有為教授做客數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院牧野格致講堂，在學(xué)院南樓S107以線下形式為學(xué)院師生作題為“Image segmentation using Bayesian inference for convex variant Mumford - Shah variational model ”的學(xué)術(shù)報(bào)告,，相關(guān)專業(yè)教師和研究生三十余人參加了此次報(bào)告,。報(bào)告由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院裴永剛副院長主持,。

在本次報(bào)告中,，文有為教授首先介紹Mumford-Shah模型是一種經(jīng)典的圖像分割方法,，其基本思想是通過能量泛函的最小化來實(shí)現(xiàn)圖像的分割。然而,，由于其非凸性,，優(yōu)化過程面臨挑戰(zhàn)。文有為教授為了解決這一問題,，平滑和閾值（SaT）方法提供了一種凸的變體,，通過先對圖像進(jìn)行平滑處理,，然后使用閾值進(jìn)行分割,。在SaT方法中，正則化參數(shù)的選擇對分割結(jié)果有重要影響,。傳統(tǒng)的試錯(cuò)法不僅效率低下,，而且難以找到最優(yōu)參數(shù)。為了解決這一問題,，文有為教授提出了一種基于貝葉斯推斷框架的方法,，用于估計(jì)正則化參數(shù)和經(jīng)過平滑處理的圖像。該方法利用分層貝葉斯模型,，通過貝葉斯定理將先驗(yàn)知識與觀測數(shù)據(jù)有效結(jié)合,，從而在減少計(jì)算時(shí)間的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的圖像分割。貝葉斯推斷框架的優(yōu)勢在于其能夠提供參數(shù)的不確定性估計(jì),，并且可以通過概率模型來更好地處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),。在圖像分割領(lǐng)域，貝葉斯方法的應(yīng)用前景廣闊,，尤其是在結(jié)合其他先進(jìn)算法時(shí),，可以進(jìn)一步提高分割的準(zhǔn)確性和效率。

報(bào)告結(jié)束后,，報(bào)告內(nèi)容引發(fā)了與會師生的廣泛興趣和討論,。文有為教授與參會師生進(jìn)行了互動，大家紛紛提出自己的觀點(diǎn)和問題，對學(xué)生和老師的提問進(jìn)行了積極的回答,，并給出了未來發(fā)展的方向,，現(xiàn)場氣氛十分活躍，使與會教師和研究生受益匪淺,。

專家簡介：

文有為,，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，博導(dǎo),，湖南省計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用軟件學(xué)會副理事長,。獲香港大學(xué)博士學(xué)位，曾在新加坡國立大學(xué),、香港中文大學(xué)從事訪問研究員,、博士后等工作。主要研究方向?yàn)榭茖W(xué)計(jì)算,、數(shù)字圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺,，在SIAM J . Sci . Comput ., SIAM J . Imaging Sciences , Multiscale Model . Simul ., SIAM J . Matrix Anal ., IEEE Trans . Image Process ．等期刊發(fā)表論文30余篇，主持國家自然科學(xué)基金4項(xiàng),。以第一完成人身份,，獲2019年湖南省自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)。

（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 孫書航 崔魯賓）