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加州大學(xué)圣地亞哥分校聶家旺教授做客數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院“牧野格致”講堂
發(fā)布時間: 2024-12-23   瀏覽次數(shù): 10


12月18日,應(yīng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院邀請,,加州大學(xué)圣地亞哥分校聶家旺教授做客數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院牧野格致講堂,,為學(xué)院師生作題為The Rank One Tensor Completion Problem的學(xué)術(shù)報告,相關(guān)專業(yè)教師和研究生三十余人參加了此次報告,。報告由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院裴永剛副院長主持,。

在本次報告中,聶家旺教授重點討論三階張量的秩一張量完成問題,。首先,,聶家旺教授證明這個問題等價于一個特殊的秩一矩陣恢復(fù)問題。聶家旺教授提出了核范數(shù)松弛和矩松弛方法來解決由此產(chǎn)生的秩一矩陣恢復(fù)問題,。核范數(shù)松弛有時能得到秩張量完成,,有時則不能。當(dāng)它失敗時,,聶家旺教授應(yīng)用半定規(guī)劃松弛的矩層次結(jié)構(gòu)來解決秩一矩陣恢復(fù)問題,。時刻層次總能得到一個秩張量完成,或者檢測其不存在,。特別是,,當(dāng)張量是強(qiáng)秩一可完成時,聶家旺教授證明該問題等價于秩一矩陣完成問題,,并且可以通過迭代公式解決,。因此,對于強(qiáng)秩一可完成張量,可以高效地解決大得多的尺寸問題,。數(shù)值實驗顯示了這些提出方法的效率,。

報告結(jié)束后,報告內(nèi)容引發(fā)了與會師生的廣泛興趣和討論,。聶家旺教授與參會師生進(jìn)行了互動,,大家紛紛提出自己的觀點和問題,對學(xué)生和老師的提問進(jìn)行了積極的回答,,并給出了未來發(fā)展的方向,,現(xiàn)場氣氛十分活躍,使與會教師和研究生受益匪淺,。

專家簡介:

聶家旺,,1997年本科畢業(yè)于西安交通大學(xué),2000年碩士畢業(yè)于中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院,,2006年博士畢業(yè)于加州大學(xué)伯克利分?!,F(xiàn)為加州大學(xué)圣地亞哥分校數(shù)學(xué)系教授,。他主要從事多項式優(yōu)化,、凸代數(shù)幾何和張量計算等領(lǐng)域的研究,先后獲得國際數(shù)學(xué)規(guī)劃學(xué)會 Tucker Prize Finalist 獎(2009),、美國科學(xué)基金會 Career 獎(2009),、 INFORMS 優(yōu)化青年學(xué)者獎(2014)、 Kalman 訪問學(xué)者獎(2015),、2017年獲批國家級高層次人才計劃講座教授項目,、 SIAM 線性代數(shù)最佳論文獎(2018)、馮康科學(xué)計算獎(2021),,是美國數(shù)學(xué)會會士(2023),。

(數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 孫書航 崔魯賓)

 


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