應數(shù)學與信息科學學院邀請,，華南師范大學陳艷萍教授于4月18日下午在騰訊會議平臺上作了題目為《Exponential convergence of hp-discontinuous Galerkin method for nonlinear Caputo fractional differential equations》的專題學術講座。學院相關研究方向的青年教師和研究生70余人參加了此次會議,。
非線性分數(shù)階微分方程具有廣泛的應用背景,，在近幾十年來，其理論發(fā)展迅速,。其中用積分方程方法求解分數(shù)階微分方程,，是研究的熱點之一。同時hp間斷有限元方法(hp-DG)也是數(shù)值求解的重要方法,。陳艷萍教授首先簡要介紹了數(shù)值求解非線性Caputo分數(shù)階微分方程和hp-DG的發(fā)展背景,，闡述了Caputo分數(shù)階微分方程與非線性Volterra積分方程的等價性，并對其國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行了論述,。然后她以關于Volterra積分方程的hp-DG方法方面的最新研究成果為例,，對hp-DG格式構造和收斂性分析進行介紹，同時講述了當解具有奇性時,，格式的構造和指數(shù)收斂性分析,。陳艷萍教授的講座加深了與會人員對hp-DG方法的研究和非線性Volterra積分方程的認識，提高了青年教師和研究生的科研工作眼界,，拓展了其研究的思路。
講座結束后,，陳艷萍教授對與會師生提出的問題進行詳細解答,，并對近幾年研究熱點解奇異性問題進行了熱烈的交流討論。
專家簡介：
陳艷萍,，華南師范大學教授,、博導，廣東省高等學校珠江學者特聘教授,，2004 年起享受國務院頒發(fā)的政府特殊津貼,、入選教育部首批新世紀優(yōu)秀人才支持計劃，2002 年評為教育部首批全國高等學校優(yōu)秀骨干教師,。曾獲得教育部自然科學一等獎,、二等獎各一項、廣東省科學技術二等獎,、獲湖南省自然科學一等獎,、湖南省科學技術進步二等獎。 出版專著《最優(yōu)控制問題高效算法理論》（2015 年 11 月,，由國家出版基金資助）和教材《最優(yōu)控制問題高效算法理論》（英文版）,、《偏微分方程數(shù)值解》,、《數(shù)值計算方法》 和《數(shù)學建模教學與評估指南》，在 SIAM Numer. Anal.和 Math. Comp.等國際一流學術期刊上發(fā)表了 SCI 論文 200 余篇,，是 ESI 高被引論文作者,，2014-2021年連續(xù)8年入選 Elsevier 中國高被引學者榜單。主持1項國家自然科學基金重點項目,、7項國家自然科學基金面上項目和1項國家自然科學基金重大研究計劃培育項目等等,。
(信息與計算科學系 齊文雅 崔魯賓)
