我校數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院在統(tǒng)計(jì)學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方向的研究中取得重要進(jìn)展,，教授龐善起及其合作者長(zhǎng)期以來(lái)深入研究正交表的構(gòu)造,，構(gòu)造出無(wú)窮多個(gè)新的正交表，特別是高強(qiáng)度混合正交表,。該成果“Construction of mixed orthogonal arrays with high strength”于2021年4月在期刊Annals of Statistics上在線發(fā)表,，龐善起為第一作者和通訊作者,，合作者為上海師范大學(xué)2018級(jí)博士研究生王靜（曾是我校龐善起教授的碩士），美國(guó)Purdue University教授 Dennis K.J. Lin和南開大學(xué)教授劉民千,，他們都做出了重要貢獻(xiàn),。我校為第一單位和通訊作者單位。該研究得到國(guó)家自然科學(xué)基金等項(xiàng)目的資助,。該成果也是該課題組繼2019年在Nature旗下國(guó)際頂尖期刊《npj Quantum Information》上發(fā)表的關(guān)于量子糾纏態(tài)的構(gòu)造工作之后的又一重要進(jìn)展,。
正交表在統(tǒng)計(jì)學(xué)中主要用于各種試驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，這就意味著它們?cè)谌祟愌芯康乃蓄I(lǐng)域都非常重要,。正交表被認(rèn)為正交拉丁方的自然推廣,，它們的構(gòu)造被稱為21世紀(jì)極具挑戰(zhàn)性的公開問(wèn)題，強(qiáng)度大于等于3的正交表稱為高強(qiáng)度正交表,，當(dāng)前,，迫切需要?jiǎng)?chuàng)新高強(qiáng)度正交表的構(gòu)造方法。本文利用空間和正交表的正交分劃,，提出了新的高強(qiáng)度正交表的構(gòu)造方法,，使得從小的正交表構(gòu)造大的正交表更為便利，且得到了無(wú)窮多種新的高強(qiáng)度對(duì)稱正交表和混合正交表,，這些正交表具有很高的靈活性和許多期望的性質(zhì),，為解決高強(qiáng)度正交表構(gòu)造的公開問(wèn)題提供了肯定的回答，必將為正交表在統(tǒng)計(jì)學(xué),、編碼,、密碼、計(jì)算機(jī)科學(xué)和量子信息等領(lǐng)域的應(yīng)用奠定更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),，為正交表開辟更為廣闊的應(yīng)用前景,。
龐善起，河南師范大學(xué)二級(jí)教授,，博士生導(dǎo)師,，河南省學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人。長(zhǎng)期從事正交表的構(gòu)造及其應(yīng)用研究,，主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目4項(xiàng),。
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(數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 裴永剛 杜 蛟)
